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\newcommand{\schuljahr}{WS2011/2012}
\newcommand{\thema}{GPS}
\newcommand{\dateiname}{}
\newcommand{\copyrightname}{Johannes Dombrowski/Timo Schmidt}

\title{GPS}
\author{\copyrightname}
\date{4.~Oktober~2011}
\institute{Basiskurs Schl\"usselkompetenzen}
\begin{document}

\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Gliederung}
\begin{enumerate}
\item Was ist GPS?
\item Satelliten
\item Umlaufbahnen
\item Positionsbestimmung
\item Signalst\"orungen und Gegenma\ss{}nahmen
\item Genauigkeit des GPS-Systems
\end{enumerate}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Was ist GPS?}
\begin{itemize}
 \item System zur Ortsbestimmung
\item vom US-Verteidigungsministerium 1970 entwickelt und seit 1990 voll einsetzbar
\item Seit 2000 auch privat nutzbar
\end{itemize}

\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Satelliten}
\begin{itemize}
 \item 5 verschiedene Satellitentypen
\item Rubidium und Caesium-Atomuhren
\item Erwartete Lebensdeuer: 7,5 Jahre
\item 24 Satelliten vorgesehen
\end{itemize}

\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Umlaufbahnen}
\begin{center}
 Ziel: 4 Satelliten immer in \glqq Sichtweite\grqq
\end{center}
\begin{itemize}
 \item Abstand von Erdoberfl\"ache: 20200 km
\item 3,9 $\frac{km}{h}$ $\rightarrow$ Umlaufzeit: 11 h 58 min
\item 6 Ebenen um 60\ensuremath{^\circ} versetzt
\item Inklination: 55\ensuremath{^\circ} 
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Positionsbestimmung}
\begin{itemize}
 \item \glqq Ich bin Satellit Nr. X, meine Position ist gerade Y und diese Nachricht wurde zum Zeitpunkt Z versandt\grqq
\item Uhrenvergleich $\rightarrow$ Laufzeitmessung
\item Problem?
\end{itemize}

\end{frame}


\begin{frame}
\begin{center}
               \includegraphics[width=0.8\textwidth]{berechnung1}
             \end{center}
\end{frame}



\begin{frame}
 \begin{center}
               \includegraphics[width=0.6\textwidth]{berechnung2}
             \end{center}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Signalst\"orungen und Gegenma\ss{}ahmen}
 \framesubtitle{Relativistische Effekte beim GPS}
\begin{itemize}
 \item Spezielle Relativit\"atstheorie
\begin{itemize}
 \item Untersch\"atzung der Frequenz der Satellitenuhr um $8,375 \cdot 10^{-11}$

\end{itemize}
\item Allgemeine Relativit\"atstheorie
\begin{itemize}
 \item \"Ubersch\"atzung der Frequenz der Satellitenuhr um $5,28 \cdot 10^{-10}$
\end{itemize}

\end{itemize}
$\Rightarrow$ Gesamtauswirkung der relativistischen Effekte: $4,45 \cdot 10^{−10}$\newline
$\Rightarrow$ Ausgleich des Effektes durch Verringerung der Frequenz
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Signalst\"orungen und Gegenma\ss{}nahmen}
 \framesubtitle{weitere Signalst\"orungen}
\begin{itemize}
 \item Satellitenuhren
\item Atmosph\"are (Ionosph\"are und Tropossp\"are)
\item Mehrwegempfang
\item Satellitenkonstellation
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Signalst\"orungen und Gegenma\ss{}nahmen}
\framesubtitle{Gegenma\ss{}nahmen}
 \begin{itemize}
  \item Refernzsysteme
  \item Zweifrquenzmessung
 \end{itemize}

\end{frame}


\begin{frame}
 \begin{center}
               \includegraphics[width=0.9\textwidth]{konstella}
             \end{center}
\end{frame}


\begin{frame}
 \frametitle{Genauigkeit des GPS-Systems}
\begin{itemize}
 \item Garantie, dass zu 95\% der Zeit folgende Genauigkeit erreicht wird:
\begin{itemize}
 \item horitzontale Genauigkeit: $\leq$ 9 m
\item vertikale Genauigkeit: $\leq$ 15 m
\item Zeitgenauigkeit: $\leq$ 40 ns
\end{itemize}
\item Steigerung durch gekoppelte Empf\"anger
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Ausblick}
\begin{itemize}
\item Galileo
\item GLONASS
\item Compass
\end{itemize}
$\Rightarrow$ Navigationssysteme heutzutage unersetzlich und nicht mehr wegzudenken, deshalb auch Initioativen anderer L\"ander
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Quellen}
\begin{itemize}
\item \url{http://www.kowoma.de/gps/}
\item \url{http://zogg-jm.ch/Dateien/Update_Zogg_Deutsche_Version_Jan_09_Version_Z4x.pdf}
 \item \url{http://de.wikipedia.org/wiki/GPS}
\item \url{http://www.physik.uni-wuerzburg.de/~wilhelm/arbeiten/ZulaGPS.pdf}
\end{itemize}

\end{frame}

\end{document}